Cho hai biểu thức a= x^2-x+5 và b=(x-1)(x+2)-x(x-2)-3x. Tính giá trị của biểu thức A khi x=2b 1/ cho hai biểu thức a= x^2-x+5 và b=(x-1)(x+2)-x(x-2)-3x a, tính giá trị của biểu thức A khi x=2 b, chứng tỏ rằng B=-2 với mọi giá trị của biến x c, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thúc C=A+B

1.

a)A=x²−x+5a)A=x²-x+5

Thay x=2x=2 vào biểu thức AA ta có :

A=2²−2+5=4−2+5=2+5=7A=2²-2+5=4-2+5=2+5=7

b)B=(x−1)(x+2)−x(x−2)−3xb)B=(x-1)(x+2)-x(x-2)-3x

=x²+x−2−x²+2x−3x=x²+x-2-x²+2x-3x

=−2=-2

Vậy biểu thức B=−2B=-2 với mọi giá trị của biến x

c)C=A+Bc)C=A+B

=x²−x+5+(−2)=x²-x+5+(-2)

=x²−x+3=x²-x+3

=x²−2.x.12+14+114=x²-2.x.12+14+114

=(x−12)²+114=(x-12)²+114

Do (x−12)²≥0∀x∈R(x-12)²≥0∀x∈R nên (x−12)²+114≥114∀x(x-12)²+114≥114∀x

Vậy CMin=114