Cho M = 2 + 2²+2³ +...+2²⁰. Chứng tỏ rằng M chia hết cho 3 câu hỏi 2722948 - hoidap247.com

Question

Cho M = 2 + 2²+2³ +...+2²⁰. Chứng tỏ rằng M chia hết cho 3

dtkc12110 · Answer

`M = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^20`
`M = ( 2 + 2^2 ) + ( 2^3 + 2^4 ) + ... + ( 2^19 + 2^20 )`
`M = 2.(1 + 2) + 2^3.(1 + 2) + ... + 2^19.(1 + 2)`
`M = 2 . 3 + 2^3 . 3 + ... + 2^19 . 3`
`M = 3.(2 + 2^3 + ... + 2^19 ) \vdots 3`
Vậy `M \vdots 3`
`#dtkc`

trunghieu777 · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
`M = 2 + 2²+2³ +...+2²⁰`
`M=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^19(1+2)`
`M=2.3+2^3.3+...+2^19.3`
`M=3(2+2^3+...+2^19)` chia hết cho `3` mà `3`chia hết cho `3` ⇒ M chia hết cho `3`

Cho M = 2 + 2²+2³ +...+2²⁰. Chứng tỏ rằng M chia hết cho 3

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cho M = 2 + 2²+2³ +...+2²⁰. Chứng tỏ rằng M chia hết cho 3

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?