tứ giác ABCD có chu vi là 66cm.tính độ dài AC biết chu vi tam giác ABC bằng 56cm,chu vi tam giác ACD bằng 60cm

Đáp án:

`AC = 25 cm`

Giải thích các bước giải:

Ta có:

Chu vi tứ giác `ABCD = AB + BC + CD + DA = 66 cm`

Chu vi `ΔABC = AB + BC + AC = 56 cm`

Chu vi `ΔACD = AD+ CD + AC = 60 cm`

`-> AB + BC + CD + DA + AB + BC + AC + AD+ CD + AC = 66cm + 56cm + 60cm = 182 cm`

`-> 2AB + 2BC + 2CD + 2AD + 2AC = 182 cm`

`2 (AB+BC+CD+AD+AC) = 182 cm`

Mà `AB + BC + CD + DA = 66 cm` (chứng minh trên)

`-> 2 (66cm+AC) = 182cm `

`-> 66+AC = 182cm :2`

`-> 66 + AC =91cm`

`-> AC = 91cm - 66cm`

`-> AC = 25cm`

Vậy `AC = 25 cm`

`@Star2311`