Trong suốt mùa giải một đội bóng thắng 80% trong 100 trận đấu đầu tiên và 50% các trận đấu còn lại. nếu đội thẳng 70% tất cả các trận đấu của họ trong suốt mùa giải tổng số trận đấu mà đội tham gia sẽ là bao nhiêu

Đáp án:

$x=150.$

Giải thích các bước giải:

Gọi tổng số trận đấu họ tham gia là $x(x \in \mathbb{N})$

Số trận thắng trong $100$ trận đầu tiên: $80\%.100=80$(trận)

Số trận còn lại phải đấu: $x-100$(trận)

Số trận thắng trong các trận sau: $50\%(x-100)=\dfrac{x-100}{2}$(trận)

Tổng số trận thắng: $80+\dfrac{x-100}{2}=\dfrac{x+60}{2}$(trận)

Tỉ lệ thắng:

$\dfrac{\dfrac{x+60}{2}}{x}.100\%=70\%\\ \Leftrightarrow \dfrac{x+60}{2x}=0,7\\ \Leftrightarrow x+60=1,4x\\ \Leftrightarrow 0,4x=60\\ \Leftrightarrow x=150.$