cho parabol P: y= -x2 + 2bx + c có M (2;10) là điểm có tung độ lớn nhất, tìm c

Đáp án:

`c=6` 

Giải thích các bước giải:

`(P): y=-x^2+2bx+c` có `a=-1<0`

 `=>(P)` có bề lõm hướng xuống dưới

`=>` Đỉnh parabol có tung độ lớn nhất

`=>M(2;10)` là đỉnh của parabol

Vì đỉnh của parabol có hoành độ: `x={-2b}/{2.(-1)}=b`

`=>b=2`

$\\$

Vì `M(2;10)\in (P): y=-x^2+2bx+c`

`=>` Thay `x=2;y=10; b=2` vào

`\qquad y=-x^2+2bx+c`

`=>10=-2^2+2.2.2+c`

`=>c=6`

Vậy `c=6` thỏa mãn đề bài