Giúp em với ạ,đề là: Hãy sử dụng biệt thức delta hay delta phẩy để giải phương trình bậc hai sau đây.

Giải thích các bước giải:

`1)x^2 -5x+6=0`

Xét `Δ=(-5)^2 -4.6`

`Δ=25-24`

`Δ=1 > 0 ->\sqrt{Δ}=1`

`=>` Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

`x_1 =(5+1)/2 =3`

`x_2 =(5-1)/2 =2`

`\text{Vậy phương trình có tập nghiệm: S}={2;3}`

`3)``1/2 x^2 -2x+2=0`

Xét `Δ'=(-1)^2 - 1/2 .2`

`Δ' =0`

`=>` Phương trình có nghiệm kép.

`x_1 =x_2 =1/(1/2) =1.2=2`

`\text{Vậy phương trình có tập nghiệm: S}={2}`

`5) x^2 +6x+10=0`

Xét `Δ=6^2 -4.10`

`Δ=36-40`

`Δ=-4 <0`

`=>` Phương trình vô nghiệm.

`7) 3x^2 -4x-4=0`

Xét `Δ'=(-2)^2 -3.(-4)`

`Δ'=4+12`

`Δ'=16 > 0 ->\sqrt{Δ'}=4`

`=>` Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

`x_1 =(2+4)/3 =2`

`x_2 =(2-4)/3 =-2/3`

`\text{Vậy phương trình có tập nghiệm: S}={-2/3 ;2}`

`9) 3x^2 +8x-3=0`

Xét `Δ'=4^2 -3.(-3)`

`Δ'=16+9`

`Δ'=25 >0->\sqrt{Δ'}=5`

`=>` Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

`x_1 =(-4+5)/3 =1/3`

`x_2 =(-4-5)/3 =-3`

`\text{Vậy phương trình có tập nghiệm: S}={-3; 1/3}`

`11) 3x^2 -8x+4=0`

Xét `Δ'=(-4)^2 -3.4`

`Δ'=16-12`

`Δ'=4>0->\sqrt{Δ'}=2`

`=>` Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

`x_1 =(4+2)/3 =3`

`x_2 =(4-2)/3 =2/3`

`\text{Vậy phương trình có tập nghiệm: S}={2/3 ;2}`

`13)2x^2 -7x+7=0`

Xét `Δ=(-7)^2 -4.2.7`

`Δ=49-56`

`Δ=-7 <0`

`=>` Phương trình vô nghiệm.

`15) x^2 -2x\sqrt{3}-6=0`

Xét `Δ'=(-\sqrt{3})^2 +6`

`Δ'=3+6`

`Δ'=9>0->\sqrt{Δ'}=3`

`=>` Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

`x_1 =\sqrt{3}+3`

`x_2 =\sqrt{3}-3`

`\text{Vậy phương trình có tập nghiệm: S}={\sqrt{3}-3;\sqrt{3}+3}`

`17) x^2 -(2+\sqrt{3})x+2\sqrt{3}=0`

Xét `Δ=[-(2+\sqrt{3})]^2 -4.2\sqrt{3}`

`Δ=4+4\sqrt{3}+3-8\sqrt{3}`

`Δ=7-4\sqrt{3} > 0->\sqrt{7-4\sqrt{3}}=\sqrt{(2-\sqrt{3})^2}=|2-\sqrt{3}|=2-\sqrt{3}`

`=>` Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

`x_1 =(2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3})/2 =4/2 =2`

`x_2 =(2+\sqrt{3}-(2-\sqrt{3}))/2 =(2+\sqrt{3}-2+\sqrt{3})/2 =(2\sqrt{3})/2 =\sqrt{3}`

`\text{Vậy phương trình có tập nghiệm: S}={\sqrt{3};2}`