cho pt x^2-2.(m+2) . x +m^2-9=0 câu a giải pt vs m=1 câu b tìm m luôn có 2 nghiệm pb làm gấp cho mik vs ạ

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a)

`x^2-2(m+2)x +m^2-9=0`
Thay `m=1` vào phương trình ta có:
`x^2-2(1+2)x +1-9=0`
`<=>x^2-6x-8=0`
Ta có: `Δ=(-6)^2+32=68>0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x_1=\dfrac{6+\sqrt{68}}{2}\\x_2=\dfrac{6-\sqrt{68}}{2}\end{array} \right.\) 
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x_1=3+\sqrt{17}\\x_2=3-\sqrt{17}\end{array} \right.\) 
 Vậy `S={3+\sqrt{17};3-\sqrt{17}}`

b)

`x^2-2(m+2)x +m^2-9=0`

Để phương trình có `2` nghiệm phân biệt thì `Δ>0`

`<=>[-2(m+2)]^2-4(m^2-9)>0`

`<=>4(m+2)^2-4(m^2-9)>0`

`<=>4(m^2+4m+4)-4(m^2-9)>0`

`<=>4m^2+16m+16-4m^2+36>0`

`<=>16m+52>0`

`<=>16m> -52`

`<=>m> -13/4`

Vậy `m> -13/4` thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt