Cho hàm số y=`2x^2+4x+5` .Tìm GTLN của hàm số

Đáp án:

Cách 1:

Do hàm số là hàm bậc hai nên hàm số có bề lõm quay lên trên, do đó hàm không có giá trị lớn nhất mà chỉ có giá trị nhỏ nhất.

Xảy ra tại: $\left \{ {{x=\frac{-b}{2a}=\frac{-4}{4}=-1} \atop {y=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-4^2+4.2.5}{4.2}=3}} \right.$

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là $3$.

Cách 2:

$y=2x^2+4x+5$

$=>y'=4x+4$

Cho $y'=0$:

$=>4x+4 = 0 <=> x =-1$

$=>y=3$

Vẽ bảng biến thiên và kết luận giá trị nhỏ nhất của hàm số là $3$.