1 rạp chiếu phim có 120 chỗ ngồi đk sắp xếp thành những dãy ghế ,mỗi dãy ghế có số ghế như nhau .sau đó, khi sửa chữa người ta đã bổ sung thêm 2 dãy ghế. Để giữ nguyên số ghế của rạp, mỗi dãy ghế đk kê ít hơn ban đầu 2 ghế. Hỏi trc khi sửa chữa thì rạp chiếu phim có bao nhiêu dãy ghế

Đáp án: 10 dãy

Giải thích các bước giải:

Gọi số dãy ghế ban đầu là x (dãy) (x>0)

=> số ghế của 1 dãy ban đầu là 120/x (ghế)

Khi kê thì kê được: x+2 (dãy) và số ghế 1 dãy là: 120/(x+2)

Ta có phương trình:

$\begin{array}{l}
\frac{{120}}{x} - \frac{{120}}{{x + 2}} = 2\\
 \Rightarrow \frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 2}} = \frac{2}{{120}}\\
 \Rightarrow \frac{{x + 2 - x}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = \frac{1}{{60}}\\
 \Rightarrow 60.2 = {x^2} + 2x\\
 \Rightarrow {x^2} + 2x - 120 = 0\\
 \Rightarrow x = 10\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$

Vậy trước khi sửa thì rạp có 10 dãy ghế.