Tỷ lệ phế phẩm của máy I là 1%, của máy II là 2%. Một lô sản phẩm gồm 40% sản phẩm của máy I và 60% sản phẩm của máy II. a, Người ta lấy ngẫu nhiên từ lô sản phẩm ra 1 sản phẩm để kiểm tra. Tìm xác suất sản phẩm đó là chình phẩm. b, Lấy ngẫu nhiên 5 sản phẩm của lô. Tìm xác suất lấy được đúng 2 chính phẩm.

Gọi $A_1,\ A_2$ lần lượt là biến cố sản phẩm được sản xuất bởi máy $I,$ máy $II$

$\Rightarrow \{A_1;\ A_2\}$ là hệ đầy đủ

$B$ là biến cố sản xuất được chính phẩm

a) Xác suất sản phẩm lấy ra là chính phẩm:

$P(B)= P(A_1).P(B/A_1) + P(A_2).P(B/A_2)$

$\Leftrightarrow P(B) = 40\%.99\% + 60\%.98\%$

$\Leftrightarrow P(B)= 0,984$

b) Gọi $C$ là biến cố lấy được đúng $2$ chính phẩm.

Xác suất lấy được đúng $2$ chính phẩm:

$P(C)= C_5^20,984^2(1-0,984)^3 = 0,00004$