Tìm BCNN (36,9). Tìm bội chung nhỏ nhất của a) 6và 8 ; b) 8; 9;72 Biết bội chung nhỏ nhất của 8 và 6 là 24.Tìm các bội chung nhỏ hơn 100 của 8 và 6 Tìm bội chung nhỏ nhất của 15 và 54 .Từ đó , hãy tìm các bội chung nhỏ hơn 1 000 của 15 và 54

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Ta có: 9 = 3²

36 = 2² . 3²

⇒ BCNN( 36; 9 ) là: 2² . 3² = 36

a)

Ta có: B( 6 ) = { 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48… }

B( 8 ) = { 0; 16; 24; 32; 40; 48; 56;… }

Các số 0; 24; 48; … vừa là bội của 6, vừa là bội của 8 ⇒

BC( 6, 8 ) = { 0; 24; 48;… }.

Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 6 và 8 là 24 ⇒

BCNN( 6, 8 ) = 24.

b)

Vì 72 ⋮ 8 và 72 ⋮ 9 nên BCNN( 8, 9, 72 ) = 72.

Ta có: BCNN( 6; 8 ) = 24

⇒ BC( 6; 8 ) = 24`k`, `k`∈ `N`

Để bội chung của 8, 6 nhỏ hơn 100

⇒ 24`k` < 100

⇒ `k` ≤ 4

⇒ `k` ∈ { 0; 1; 2; 3; 4} vì `k`∈ `N`

⇒ Bội chung nhỏ hơn 100 của 88 và 66 là:

0, 24, 48, 72, 96.

Phân tích 15 và 54 ra thừa số nguyên tố: 15 = 3 . 5; 54 = 2 . 3³

⇒ Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 3 và thừa số nguyên tố riêng là 2 và 5

⇒ Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 3, số mũ lớn nhất của 5 là 1

Khi đó: BCNN( 15; 54 ) = 2 . 3³ . 5 = 270

⇒ BC( 15; 54 ) = B( 270 ) = { 0; 270; 540; 810; 1080; ... } nên bội chung nhỏ hơn 1000 của 15 và 54 là: 0; 270; 540; 810.

#$Thanh$