Tìm giá trị lớn nhất. Gtnn của hàm số

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) `y=x^3-3x^2+1`

TXĐ: `D=\mathbb{R}`

`y'=3x^2-6x`

`y'=0 ⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=0\end{array} \right.\) \(\in [-3;2]\)

Ta có: 

`y(-3)=-53`

`y(0)=1`

`y(2)=-3`

Vậy `min_{[-3;2]} y=-53, max_{[-3;2]} y=1`

b) `y=\frac{2x+1}{x-2}`

TXĐ: `D=\mathbb{R} \\ {2}`

`y'=\frac{-5}{(x-2)^2}`

Ta có: 

`y(-4)=7/6`

`y(1)=-3`

Vậy `min_{[-4;1]} y=-3, max_{[-4;1]} y=7/6`