Cho tam giác ABC biết MB=MC và CN=3NA diện tích tam giác AEN là 27cm2. Tính diện tích tam giác ABC?

Đáp án:

Nối E với C và B với N.

 Ta có: CN = 3 x NA nên S.CEN = 3 x S.AEN = 3 x 27 = 81(cm²)

Do BM = MC nên S.EMC = S.EMB => S.CEN + S.NMC = S.AEN +  S.ABMN

 81 + S.NMC = 27 + S.ABMN

 81 + S.NMC - 27 = 27 + S.ABMN -  27

         54  + S.NMC = S.ABMN

         54 + S.NMC = S.ABN + S.NMB (1)

Cũng do BM = MC nên S.NMC = S.NMB, vậy từ (1) suy ra: S.ABN = 54 (cm²) Do CN = 3 x NA nên AC = 4 x NA => S.ABC = 4 x   S.ABN.

Vậy: S.ABC = 4 x 54 = 216 (cm²)    

cho câu trả lời hay nhất nhe 

Giải thích các bước giải: