THCS tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan khu du lịch Đào Ngọc Xanh. Biết giá vé vào cổng của một giáo viên là 80000 đồng, vé vào cổng của một học sinh là 60000 đồng. Nhà trường tổ chức đi vào đúng dịp Khai trương nên được giảm 5% cho mỗi vé vào cổng, vì vậy nhà trường phải chi trả tổng số tiền là 14535000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giá viên và học sinh của trường đi tham quan?

Đáp án:

trường có 235 học sinh và 15 giáo viên

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh là x, số giáo viên là $250-x$
Gía vào cổng cho học sinh: 60000-60000.5%=57000
giá vào cộng cho giáo viên: 80000-80000.5%=76000
Ta có phương trình là:
$57000x+76000(250-x)=14535000\\
\Leftrightarrow 57x+19000-76x=14535\\
\Leftrightarrow -19x=-4465\\
\Leftrightarrow x=235$
Vậy trường có 235 học sinh và 15 giáo viên

Cách 2:

Gọi số học sinh là x, 
số giáo viên là $y$
Tổng số giáo viên và học sinh là: $x+y=250(1)$
Gía vào cổng cho học sinh: 60000-60000.5%=57000
giá vào cộng cho giáo viên: 80000-80000.5%=76000
Ta có phương trình là:
$57000x+76000y=14535000\\
\Leftrightarrow 57x+76y=14535(2)$
Ta có hệ phương trình ${\left\{\begin{aligned}x+y=250\\57x+76y=14535\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}x=250-y\\57(250-y)+76y=14535\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}x=250-y\\ 14250-57y+76y=14535\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}x=250-y\\ 19y=285\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}x=250-y\\ y=15\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}x=235\\ y=15\end{aligned}\right.}$
Vậy trường có 235 học sinh và 15 giáo viên