tìm x,y,z biết a ) 2x = 3y và xy = 54 b) x/8=y/5=z/6 và 2x+y-z=-30

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a ) Từ $2x^{}$ = $3y^{}$ ⇒ $\frac{x}{3}$ =$\frac{y}{2}$ 

Đặt $\frac{x}{3}$ =$\frac{y}{2}$= $k^{}$ 

⇒$\left \{ {{x=3k} \atop {y=2k}} \right.$ 

Thay vào ta có :

$3k^{}$ . $2k^{}$ = $54^{}$

$6^{}$ . $k^{2}$ = $54^{}$

$k^{2}$ = $9^{}$

$k^{}$ = ±$3^{}$

Nếu $k^{}$ = $3^{}$ ⇒$\left \{ {{x=3.3=9} \atop {y=2.3=6}} \right.$ 

Nếu $k^{}$ = $-3^{}$ ⇒$\left \{ {{x=3.(-3)=-9} \atop {y=2.(-3)=-6}} \right.$ 

b ) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

$\frac{x}{8}$ = $\frac{y}{5}$ =$\frac{z}{6}$ = $\frac{2x}{16}$ = $\frac{y}{5}$ =$\frac{z}{6}$=$\frac{2x+y-z}{16+5-6}$ = $\frac{-30}{15}$ = $-2^{}$

⇒ $x^{}$ = $-2^{}$ . $8^{}$ = $-16^{}$ 

⇒ $y^{}$ =$-2^{}$ . $5^{}$ = $-10^{}$ 

⇒ $z^{}$ = $-2^{}$ . $6^{}$ = $-12^{}$