Cho hình vẽ bên, biết MP || NQ a. Chứng minh MN vuông góc NQ b. Cho Q1 =120 độ . Tính P1 ,P2 c. Tia phận giác Qy của NQP cắt đường thẳng MP tại H . Tính yHP

~ gửi bạn ~

`a)` Ta có: `MP`$//$`NQ` (gt)

              `MN⊥MP`  (gt)

`⇒ NQ ⊥ MN`  

`b)` Ta có: `MP`$//$`NQ` (gt) 

`⇒ hat(NQP) = hat(P_2) = 120^0 (2` góc so le trong`)`

`⇒ hat(P_2) = hat(P_1) = 120^0 (2` góc đối đỉnh`)`

`c)  Qy`  là tia phân giác của `hat(NQP)` (gt) 

`⇒ hat(NQH) = hat(HQP) = {hat(NQP)}/2 = {120^0}/2 = 60^0`

Vì `MP`$//$`NQ` (gt) 

`⇒ hat(MPQ) + hat(PQN) = 180^0 (2` góc trong cùng phía`)`

`⇒ hat(MPQ) + 120 ^0 = 180 ^0 `

`⇒ hat(MPQ)= 60^0`

hay `hat(HPQ)= 60^0`

Xét` ΔHPQ,` có: `hat(QHP) +hat(HPQ) + hat(PQH)= 180^0` (đl)

                        `hat(QHP) + 60^0 + 60^0= 180^0` 

                        `⇒ hat(QHP) = 60^0`

`hat(QHP) + hat(yHP) = 180^0 (2 `góc kề bù`)`

`⇒ 60^0 + hat(yHP) = 180^0`

`⇒ hat(yHP) = 120^0`