26
11
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
4922
6029
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có BĐT $ : a^{2} + b^{2} >= \dfrac{1}{2}(a + b)^{2}$
$ => 3(a^{4} + b^{4}) >= 3.\dfrac{1}{2}(a^{2} + b^{2})^{2}$
$ >= \dfrac{3}{2}(\dfrac{1}{2}(a + b)^{2})^{2} = \dfrac{3}{8}(a + b)^{4} (*)$
Dấu $'=' <=> a = b$
Áp dụng $(*)$ với $ a = x + 1; b = 5 - x$ có:
$ 3[(x + 1)^{4} + (x - 5)^{4}] $
$ = 3[(x + 1)^{4} + (5 - x)^{4}]$
$ >= \dfrac{3}{8}[(x + 1) + (5 - x)]^{4} = \dfrac{3}{8}.6^{4} = 486$
$ => F =< 2 - 486 = - 484$
Vậy $MaxF = - 486 <=> x + 1 = 5 - x <=> x = 2$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
12082
750
11612
a ơi, a có thể chứng minh `a^2 + b^2 >= 1/2 (a+b)^2` đc khum ạ ._.
4922
77615
6029
Cái đó thì quá dễ, cậu quy đồng và khai triển vế phải là xong. Mấy cái nầy được áp dụng và nên thuộc nằm lòng
0
50
0
Nếu mà đặt y= x+(a+b)/2 được ko