Cos2x-3cosx+1=0 Giúp em với ạ!

Đáp án:

\[x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\]

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
\cos 2x = 2{\cos ^2}x - 1\\
\cos 2x - 3\cos x + 1 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {2{{\cos }^2}x - 1} \right) - 3\cos x + 1 = 0\\
 \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 3\cos x = 0\\
 \Leftrightarrow \cos x\left( {2\cos x - 3} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\cos x = 0\\
2\cos x - 3 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\cos x = 0\\
\cos x = \dfrac{3}{2}
\end{array} \right.\\
 - 1 \le \cos x \le 1 \Rightarrow \cos x = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)
\end{array}\)