Viết phương trình đường thẳng

Đáp án:

`m)` `(d): x=2`

`n)` `(d): y=-2`

`o)` `(d): y=-3/ 4 x-1/ 2`

Giải thích các bước giải:

`m)` `(d)` vuông góc trục hoành `Ox` và đi qua `M(2;3)`

Mà $Ox\perp Oy$

`=>(d)`//$Oy$

`=>(d)` là tập hợp các điểm có cùng hoành độ

`=>(d)` có dạng `x=m\quad (a\ne 0)`

Vì `(d): x=m` đi qua điểm `M(2;3)`

`=>x=2`

Vậy `(d): x=2` là đường thẳng thỏa mãn đề bài 

$\\$

`n)` `(d)` vuông góc với trục tung `Oy` và đi qua `N(-1;-2)`

Mà $Ox\perp Oy$

`=>(d)`//$Ox$

`=>(d)` là tập hợp các điểm có cùng tung độ

`=>(d)` có dạng `y=b\quad (b\ne 0)`

Vì `(d): y=n` đi qua `N(-1;-2)`

`=>y=-2`

Vậy `(d): y=-2` là đường thẳng thỏa mãn đề bài 

$\\$

`o)` Gọi `(d): y=ax+b`

Vì `(d)` cắt đường thẳng `(d_1): y=2x+5`

và cắt `(d_2): y=-3x+4`

`=>a\ne 2; a\ne -3` (điều kiện cắt nhau)

$\\$

+) `(d)` cắt `(d_1): y = 2x + 5` tại điểm có hoành độ bằng `-2`

`=>` Thay `x=-2` vào `y=2x+5`

`=>y=2.(-2)+5=1`

Thay `x=-2;y=1` vào `(d): y=ax+b`

`=>a.(-2)+b=1`

`=>b=2a+1`

$\\$

+) `(d)` cắt `(d_2): y = -3x + 4` tại điểm có tung độ bằng `-2`

`=>` Thay `y=-2` vào `y=-3x+4`

`=>-3x+4=-2`

`=>-3x=-6`

`=>x=2`

Thay `x=2;y=-2; b=2a+1` vào `(d): y=ax+b`

`=>a.2+2a+1=-2`

`=>4a=-3`

`=>a=-3/ 4` (thỏa mãn)

`=>b=2a+1=2. (-3/ 4)+1=-1/ 2`

Vậy `(d): y=-3/ 4 x-1/ 2`