Tìm giá trị nhỏ nhất của y=4sin^4x-cos4x và giải thích

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$ y=4\sin^4x-\cos4x= 4 \left(\dfrac{1 - \cos2x}{2}\right)^2 - \left( 2\cos^22x - 1\right)\\= - \cos^22x - 2\cos2x + 2 = -(\cos2x+1)^2 + 3 \le 3\\\text{ta lại có :} -1 \le \cos 2x \le 1 \\\Rightarrow 0 \le \cos 2x + 1 \le 2\\\Rightarrow -1 \le -(\cos2x + 1)^2 + 3 \le 3\\\Rightarrow min_y = -1$