Xét tính đúng sai của hai mệnh đề sau: Mệnh đề 1: Với mọi số x thuộc R, -x mũ 2+ 2x - 4 khác 0 Mệnh đề 2: Có một số x thuộc R, -x mũ 2+ 2x - 4 = 0

Đáp án:

Mệnh đề $1$ đúng, mệnh đề $2$ sai

Giải thích các bước giải:

$-x^2+2x-4$

$=-(x^2-2x+1)-3$

$=-(x-1)^2-3$

Có $(x-1)^2≥0$, $∀x∈\mathbb{R}$

$↔ -(x-1)^2≤0$

$↔ -(x-1)^2-3≤-3$

Suy ra: $-x^2+2x-4≤-3$, $∀x∈\mathbb{R}$