Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 tấn hàng . Khi sắp khởi hành thì 1 xe phải điều đi làm công việc khác , nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định . Hỏi thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận chuyển

Đáp án:

5

Lời giải:

Đổi 0,5 tấn$=\dfrac12$ tấn 

Gọi đoàn xe ban đầu có $x$ $(x>1$; chiếc$)$ 

Đoàn xe tham gia chở là $x-1$ (chiếc) 

Theo dự định mỗi xe phải chở $\dfrac{15}x$ (tấn hàng)

Thực tế mỗi xe phải chở $\dfrac{15}{x-1}$ (tấn hàng)

Thực tế mỗi xe phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng nên ta có:

$\dfrac{15}{x-1}-\dfrac{15}x =\dfrac12$ 

$\Rightarrow 2.15x-2.15(x-1)=x(x-1)$

$\Leftrightarrow x^2 -x-30=0$

$(a=1,b=-1,c= -30)$ 

$∆=b^2 -4ac =1+4.30=121>0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt  

$ x= \dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{1-\sqrt{121}}{2}=-5\text{ (loại)}$ 

Hoặc $x = \dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{1+\sqrt{121}}{2}=6\text{ (nhận)}$ 

Vậy thực tế có 5 xe tham gia vận chuyển.