Một cửa hàng mua sách từ nhà xuất bản với chi phí là 10 nghìn đồng/cuốn sách. Bằng khảo sát thực tiễn, họ đã nhận định rằng khi được bán sách với giá x nghìn đồng/cuốn sách,thì mỗi tháng họ sẽ bán đc (440 –20 x ) cuốn sách. Hãy biểu diễn lợi nhuận của cửa hàng bằng một hàm theo giá bán sách và xác định giá bán để lợi nhuận là lớn nhất... ♥️

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Lợi nhuận của cửa hàng: $y=x(440-20x)=-20x^2+440x$

Số sách bán được phải lớn hơn $0$

$\Rightarrow 440-20x>0\\ \Leftrightarrow 20x<440\\ \Leftrightarrow x<22\\ y=-20x^2+440x\\ y'=-40x+440\\ y'=0 \Leftrightarrow -40x+440=0  \Leftrightarrow x=11\\ BBT:$

\begin{array}{|c|ccccccccc|} \hline x&0&&11&&22\\\hline y'&&+&0&-&\\\hline &&&2420\\y&&\nearrow&&\searrow&\\&0&&&&0\\\hline\end{array}

Dựa vào BBT ta vẽ được đồ thị hàm số

Dựa vào độ thị $\Rightarrow $Cần bán với giá $11000đ$/cuốn thì lợi nhuận sẽ cao nhất.