Chứng minh 4 dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật : - Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. - Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. - Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. - Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. giúp mik vs ai trả lời đc mik cho ctlhn + 5vote + 1 cảm ơn + 60đ

CÂU TRẢ LỜI: 

* Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật: 

- Tổng các góc trong của 1 tam giác là 360 độ

=> Tứ giác có 3 góc vuông thì góc còn lại = 360-3.90=90 độ

=> tứ giác là HCN (Tứ giác có 4 góc vuông)

* Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

Có : hình thang cân ABCD (AB<CD) và ∠A=90 => ∠B=90 (góc ở đáy)

Ta có AB//CD => ∠D=180-∠A=180-90=90 (Hai góc trong cùng phía bù nhau)

=> ∠C=180-∠B=180-90=90 (hai góc trong cùng phía bù nhau)

=> ∠A=∠B=∠C=∠D=90 => ABCD là hình chữ nhật

*  Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

-Vẽ hình chữ nhật có 4 góc tên gọi là ABCD: 

Ta có: Tứ giác ABCD là hình bình hành:

           nên AB//CD 

    => ∠A + ∠D =180 ( trg cùng phía) 

mà ∠D =90, ∠A =90

mà ∠C đối của ∠A 

=> ∠C =90 ( Tính chất HBH) 

=> Tứ giác ABCD là hình chữ nhật ( do HBH có 1 góc vuông là HCN)

* Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

-Vẽ hình chữ nhật có 4 góc tên gọi là ABCD( có 2 đường chéo):

Xét tứ giác ABCD là HBH : 

AC=BD

=> AB//CD

=>ABCD là hình thang

Có AC=BD ( 2 đg chéo)

=> ABCD là hình thang cân

=> ∠D=∠C

Mà ∠D +∠C = 180 ( ∠D=∠C)

=> ∠D =∠C=90

      ∠D=∠B=90 ( 2 góc đối của HBH) 

      ∠C=∠A=90 ( 2 góc đối của HBH) 

=> Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

@ Pear 🍐

# Mình xin hay nhất về cho nhóm ạ ! ✪ ω ✪