tìm n thuộc Z để 6/n-3 là số nguyên

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Để $\frac{6}{n-3}$ nguyên thì 
6 $\vdots$ n-3 hay n-3 ∈ Ư(6) = {±1;±2;±3;±6}
Ta có bảng:

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{n-3}&\text{-6}&\text{-3}&\text{-2}&\text{-1}&\text{1}&\text{2}&\text{3}&\text{6}\\\hline \text{n}&\text{-3}&\text{0}&\text{1}&\text{2}&\text{4}&\text{5}&\text{6}&\text{9}\\\hline  \end{array}

      Vậy với n ∈ { -3;0;1;2;4;5;6;9} thì $\frac{6}{n-3}$ nguyên