Hai vòi nước cùng chảy vào một bể chứa ko có nước thì sau 2h55phuts sẽ đầy bể. Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 2 giờ. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu?

Đáp án:

Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 5h, vòi thứ hai chảy đầy bể trong 7h.

Giải thích các bước giải:

Gọi $x$ (h) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể $\left({ x>\dfrac{35}{12}}\right)$, đổi 2 giờ 55 phút = $\dfrac{35}{12}$ h.

Thời gian vòi thứ 2 chảy một mình đầy bể là: $(x+2)$ h
Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được $\dfrac1x$ bể và vòi thứ 2 chảy được $\dfrac1{x+2}$ bể.
Cả 2 vòi cùng chảy trong $\dfrac{35}{12}$ h được: $1: \dfrac{35}{12} = \dfrac{12}{35}$ bể.
Ta có phương trình:

$\dfrac1x +\dfrac1{x+2}=\dfrac{12}{35}$

$⇔ 35(x+2+x) = 12x(x+2)$

$⇔ 6x^2−23x−35=0$

$\Delta=23^2+4.6.35=1369>0$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt
$x_1= 5$ (thỏa mãn),

hoặc $x_2= −\dfrac76$ (không thỏa mãn)
Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 5h.
Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 5+2= 7h.

Vote + 5 sao nha bn