Cho tam giác ABC. các điểm M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. a. tìm hiệu →AM- →AN, →MN - →NC, →MN - →PN, →BP - →CP B. Phân tích →AM theo hai vecto →MN và →MP

Đáp án:

 a) `\vec{NM}; \vec{MA}; \vec{MP}; \vec{BC}`

b) `\vec{AM}=\vec{MP}-\vec{MN}`

Giải thích các bước giải:

 a) `\vec{AM}-\vec{AN}=\vec{AM}+\vec{NA}=\vec{NM}`

`N` là trung điểm của `AC => \vec{CN}=\vec{NA}`

`\vec{MN}-\vec{NC}=\vec{MN}+\vec{CN}=\vec{MN}+\vec{NA}=\vec{MA}`

`\vec{MN}-\vec{PN}=\vec{MN}+\vec{NP}=\vec{MP}`

`\vec{BP}-\vec{CP}=\vec{BP}+\vec{PC}=\vec{BC}`

b) Xét `ΔABC` có:

`M, P` lần lượt là trung điểm của `AB, BC`

`=> MP` là đường trung bình

`=>` $MP//AC$; `MP=1/2 AC= AN=NC`

`=> \vec{MP}=\vec{AN} `

`\vec{MN}=\vec{MA}+\vec{AN}`

`=> \vec{MN}=\vec{MA}+\vec{MP}`

`=> \vec{AM}=\vec{MP}-\vec{MN}`