bài toán hàm kinh tế

a) Phương pháp giải bài toán tối đa hoá lợi nhuận trong thị trường độc quyền

- Xác định các hàm kinh tế liên quan (theo biến $Q$):

+ Hàm cầu theo biến $Q$ từ hàm cầu đề bài: $P = f(Q)$

+ Hàm doanh thu: $TR = P.Q$

+ Hàm tổng chi phí $TC$ (đề bài thường cho sẵn hàm tổng chi phí theo biến $Q$)

- Tính các hàm cận biên tương ứng (theo biến $Q$):

+ Doanh thu cận biên: $MR = TR'$

+ Chi phí cận biên: $MC = TC'$

- Tối đa hoá lợi nhuận khi $MR = MC$. Giải phương trình tìm được mức sản lượng $Q$

b) Ví dụ

Lấy lại hàm đã được cho trong bài tập trước (https://hoidap247.com/cau-hoi/2548234)

$P + Q= 40 \Rightarrow P = 40 - Q$

$TC = Q^2 - 4Q + 22$

Ta được:

$TR = PQ = 40Q - Q^2 \Rightarrow MR = 40 - 2Q$

$MC = 2Q - 4$

Tối đa hoá lợi nhuận

$\Leftrightarrow MR = MC$

$\Leftrightarrow 40 - 2Q = 2Q - 4$

$\Leftrightarrow 4Q = 44$

$\Leftrightarrow Q = 11$

Vậy lợi nhuận đạt tối đa tại mức sản lượng $Q = 11$