Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, BC=5cm. Khi đó độ dài |vecto BA+vecto BC| là

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Áp dụng định lí pitago trong ΔABC vuông tại A :

$AB^{2} + AC^{2} = BC^{2}$

⇔ $3^{2} + AC^{2} = 5^{2}$

⇔ $AC^{2} = 16$

⇒ $AC = 4 cm$

Gọi $D$ là trung điểm $AC$

⇒ $BD$ là trung tuyến $ΔABC$

⇒ $2\vec{BD} = \vec{BA} + \vec{BC}$

⇒ $| \vec{BA} + \vec{BC} | = | 2\vec{BD} |$

⇔ $| \vec{BA} + \vec{BC} | = 2BD$

⇔ $| \vec{BA} + \vec{BC} | = 2\sqrt[]{AB^{2}+AD^{2}}$ ( pitago trong ΔABD vuông tại A )

⇔ $| \vec{BA} + \vec{BC} | = 2\sqrt[]{3^{2}+2^{2}}$

⇔ $| \vec{BA} + \vec{BC} | = 2\sqrt[]{13}$