Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60km, sau đó chạy xuôi dòng 48km trên cùng một dòng sông có vận tốc của dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng 1h

Đáp án:

22km/h

Lời giải:

Gọi vân tốc tàu tuần tra lúc nước yên lặng là $x$ (km/h) $(x >2)$

Vận tốc của tàu tuần tra lúc đi ngược dòng là $x-2$ (km/h)

Vận tốc của tàu tuần tra lúc đi xuôi dòng là $x+2$ (km/h)

Thời gian tàu tuần tra ngược dòng là $\dfrac{60}{x-2}$ (giờ)

Thời gian tàu tuần tra xuôi dòng là $\dfrac{48}{x+2}$ (giờ)

Ta có phương trình:

$\dfrac{60}{x-2}–\dfrac{ 48}{x+2} = 1$

$\Rightarrow x^2 – 12x – 220=0$

$\Delta'=6^2+220=256>0$

nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

$x=6+\sqrt256=22$ (thỏa mãn) và $x=6-\sqrt{256}=-10$ (loại)

Vậy vận tốc tàu tuần tra khi nước yên lặng là 22km/h.