- Toán Học
- Lớp 9
- 30 điểm
- nguyenngoclinh66346 -
Đơn giản biểu thức sau: a) sin^6a + cos^6a + 3sin^2a.cos^2a. b) sin^4a - cos^4a - (sina + cosa)(sina - cosa). c) cos^a + tan^2a*cos^2a
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
- hoa24092001yl
- Câu trả lời hay nhất!
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a,\,\,\,\,1\\
b,\,\,\,\,0\\
c,\,\,\,\,1
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
a,\\
{\sin ^6}a + {\cos ^6}a + 3{\sin ^2}a.{\cos ^2}a\\
= {\left( {{{\sin }^2}a} \right)^3} + {\left( {{{\cos }^2}a} \right)^3} + 3{\sin ^2}a.{\cos ^2}a\\
= \left( {{{\sin }^2}a + {{\cos }^2}a} \right).\left[ {{{\left( {{{\sin }^2}a} \right)}^2} - {{\sin }^2}a.{{\cos }^2}a + {{\left( {{{\cos }^2}a} \right)}^2}} \right] + 3{\sin ^2}a.{\cos ^2}a\\
= 1.\left[ {{{\left( {{{\sin }^2}a} \right)}^2} - {{\sin }^2}a.{{\cos }^2}a + {{\left( {{{\cos }^2}a} \right)}^2}} \right] + 3{\sin ^2}a.{\cos ^2}a\\
= {\left( {{{\sin }^2}a} \right)^2} - {\sin ^2}a.{\cos ^2}a + {\left( {{{\cos }^2}a} \right)^2} + 3{\sin ^2}a.{\cos ^2}a\\
= {\left( {{{\sin }^2}a} \right)^2} + 2.{\sin ^2}a.{\cos ^2}a + {\left( {{{\cos }^2}a} \right)^2}\\
= {\left( {{{\sin }^2}a + {{\cos }^2}a} \right)^2}\\
= {1^2}\\
= 1\\
b,\\
{\sin ^4}a - {\cos ^4}a - \left( {\sin a + \cos a} \right).\left( {\sin a - \cos a} \right)\\
= {\left( {{{\sin }^2}a} \right)^2} - {\left( {{{\cos }^2}a} \right)^2} - \left( {{{\sin }^2}a - {{\cos }^2}a} \right)\\
= \left( {{{\sin }^2}a - {{\cos }^2}a} \right).\left( {{{\sin }^2}a + {{\cos }^2}a} \right) - \left( {{{\sin }^2}a - {{\cos }^2}a} \right)\\
= \left( {{{\sin }^2}a - {{\cos }^2}a} \right).1 - \left( {{{\sin }^2}a - {{\cos }^2}a} \right)\\
= \left( {{{\sin }^2}a - {{\cos }^2}a} \right) - \left( {{{\sin }^2}a - {{\cos }^2}a} \right)\\
= 0\\
c,\\
{\cos ^2}a + {\tan ^2}a.{\cos ^2}a\\
= {\cos ^2}a + {\left( {\dfrac{{\sin a}}{{\cos a}}} \right)^2}.{\cos ^2}a\\
= {\cos ^2}a + \dfrac{{{{\sin }^2}a}}{{{{\cos }^2}a}}.{\cos ^2}a\\
= {\cos ^2}a + {\sin ^2}a\\
= 1
\end{array}\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
176
4195
189
...
176
4195
189
...
176
4195
189
...
176
4195
189
Đáp án: a , 1 b , 0 c , 1 Giải thích các bước giải: Ta có: a , sin 6 a + cos 6 a + 3 sin 2 a . cos 2 a = ( sin 2 a ) 3 + ( cos 2 a ) 3 + 3 sin 2 a . cos 2 a = ( sin 2 a + cos 2 a ) . [ ( sin 2 a ) 2 − sin 2 a . cos 2 a + ( cos 2 a ) 2 ] + 3 sin 2 a . cos 2 a = 1. [ ( sin 2 a ) 2 − sin 2 a . cos 2 a + ( cos 2 a ) 2 ] + 3 sin 2 a . cos 2 a = ( sin 2 a ) 2 − sin 2 a . cos 2 a + ( cos 2 a ) 2 + 3 sin 2 a . cos 2 a = ( sin 2 a ) 2 + 2. sin 2 a . cos 2 a + ( cos 2 a ) 2 = ( sin 2 a + cos 2 a ) 2 = 1 2 = 1 b , sin 4 a − cos 4 a − ( sin a + cos a ) . ( sin a − cos a ) = ( sin 2 a ) 2 − ( cos 2 a ) 2 − ( sin 2 a − cos 2 a ) = ( sin 2 a − cos 2 a ) . ( sin 2 a + cos 2 a ) − ( sin 2 a − cos 2 a ) = ( sin 2 a − cos 2 a ) .1 − ( sin 2 a − cos 2 a ) = ( sin 2 a − cos 2 a ) − ( sin 2 a − cos 2 a ) = 0 c , cos 2 a + tan 2 a . cos 2 a = cos 2 a + ( sin a cos a ) 2 . cos 2 a = cos 2 a + sin 2 a cos 2 a . cos 2 a = cos 2 a + sin 2 a = 1 Rút gọnĐáp án: a , 1 b , 0 c , 1 Giải thích các bước giải: Ta có: a , sin 6 a + cos 6 a + 3 sin 2 a . cos 2 a = ( sin 2 a ) 3 + ( cos 2 a ) 3 + 3 sin 2 a . cos 2 a = ( sin 2 a + cos 2 a ) . [ ( sin 2 a ) 2 − sin 2 a . cos 2 a + ( cos 2 a ) 2 ] + 3 sin 2 ... xem thêm
176
4195
189
Đáp án: a , 1 b , 0 c , 1 Giải thích các bước giải: Ta có: a , sin 6 a + cos 6 a + 3 sin 2 a . cos 2 a = ( sin 2 a ) 3 + ( cos 2 a ) 3 + 3 sin 2 a . cos 2 a = ( sin 2 a + cos 2 a ) . [ ( sin 2 a ) 2 − sin 2 a . cos 2 a + ( cos 2 a ) 2 ] + 3 sin 2 a . cos 2 a = 1. [ ( sin 2 a ) 2 − sin 2 a . cos 2 a + ( cos 2 a ) 2 ] + 3 sin 2 a . cos 2 a = ( sin 2 a ) 2 − sin 2 a . cos 2 a + ( cos 2 a ) 2 + 3 sin 2 a . cos 2 a = ( sin 2 a ) 2 + 2. sin 2 a . cos 2 a + ( cos 2 a ) 2 = ( sin 2 a + cos 2 a ) 2 = 1 2 = 1 b , sin 4 a − cos 4 a − ( sin a + cos a ) . ( sin a − cos a ) = ( sin 2 a ) 2 − ( cos 2 a ) 2 − ( sin 2 a − cos 2 a ) = ( sin 2 a − cos 2 a ) . ( sin 2 a + cos 2 a ) − ( sin 2 a − cos 2 a ) = ( sin 2 a − cos 2 a ) .1 − ( sin 2 a − cos 2 a ) = ( sin 2 a − cos 2 a ) − ( sin 2 a − cos 2 a ) = 0 c , cos 2 a + tan 2 a . cos 2 a = cos 2 a + ( sin a cos a ) 2 . cos 2 a = cos 2 a + sin 2 a cos 2 a . cos 2 a = cos 2 a + sin 2 a = 1 Rút gọnĐáp án: a , 1 b , 0 c , 1 Giải thích các bước giải: Ta có: a , sin 6 a + cos 6 a + 3 sin 2 a . cos 2 a = ( sin 2 a ) 3 + ( cos 2 a ) 3 + 3 sin 2 a . cos 2 a = ( sin 2 a + cos 2 a ) . [ ( sin 2 a ) 2 − sin 2 a . cos 2 a + ( cos 2 a ) 2 ] + 3 sin 2 ... xem thêm
176
4195
189
Đáp án: a , 1 b , 0 c , 1 Giải thích các bước giải: Ta có: a , sin 6 a + cos 6 a + 3 sin 2 a . cos 2 a = ( sin 2 a ) 3 + ( cos 2 a ) 3 + 3 sin 2 a . cos 2 a = ( sin 2 a + cos 2 a ) . [ ( sin 2 a ) 2 − sin 2 a . cos 2 a + ( cos 2 a ) 2 ] + 3 sin 2 a . cos 2 a = 1. [ ( sin 2 a ) 2 − sin 2 a . cos 2 a + ( cos 2 a ) 2 ] + 3 sin 2 a . cos 2 a = ( sin 2 a ) 2 − sin 2 a . cos 2 a + ( cos 2 a ) 2 + 3 sin 2 a . cos 2 a = ( sin 2 a ) 2 + 2. sin 2 a . cos 2 a + ( cos 2 a ) 2 = ( sin 2 a + cos 2 a ) 2 = 1 2 = 1 b , sin 4 a − cos 4 a − ( sin a + cos a ) . ( sin a − cos a ) = ( sin 2 a ) 2 − ( cos 2 a ) 2 − ( sin 2 a − cos 2 a ) = ( sin 2 a − cos 2 a ) . ( sin 2 a + cos 2 a ) − ( sin 2 a − cos 2 a ) = ( sin 2 a − cos 2 a ) .1 − ( sin 2 a − cos 2 a ) = ( sin 2 a − cos 2 a ) − ( sin 2 a − cos 2 a ) = 0 c , cos 2 a + tan 2 a . cos 2 a = cos 2 a + ( sin a cos a ) 2 . cos 2 a = cos 2 a + sin 2 a cos 2 a . cos 2 a = cos 2 a + sin 2 a = 1 Rút gọnĐáp án: a , 1 b , 0 c , 1 Giải thích các bước giải: Ta có: a , sin 6 a + cos 6 a + 3 sin 2 a . cos 2 a = ( sin 2 a ) 3 + ( cos 2 a ) 3 + 3 sin 2 a . cos 2 a = ( sin 2 a + cos 2 a ) . [ ( sin 2 a ) 2 − sin 2 a . cos 2 a + ( cos 2 a ) 2 ] + 3 sin 2 ... xem thêm
176
4195
189
Đáp án: a , 1 b , 0 c , 1 Giải thích các bước giải: Ta có: a , sin 6 a + cos 6 a + 3 sin 2 a . cos 2 a = ( sin 2 a ) 3 + ( cos 2 a ) 3 + 3 sin 2 a . cos 2 a = ( sin 2 a + cos 2 a ) . [ ( sin 2 a ) 2 − sin 2 a . cos 2 a + ( cos 2 a ) 2 ] + 3 sin 2 a . cos 2 a = 1. [ ( sin 2 a ) 2 − sin 2 a . cos 2 a + ( cos 2 a ) 2 ] + 3 sin 2 a . cos 2 a = ( sin 2 a ) 2 − sin 2 a . cos 2 a + ( cos 2 a ) 2 + 3 sin 2 a . cos 2 a = ( sin 2 a ) 2 + 2. sin 2 a . cos 2 a + ( cos 2 a ) 2 = ( sin 2 a + cos 2 a ) 2 = 1 2 = 1 b , sin 4 a − cos 4 a − ( sin a + cos a ) . ( sin a − cos a ) = ( sin 2 a ) 2 − ( cos 2 a ) 2 − ( sin 2 a − cos 2 a ) = ( sin 2 a − cos 2 a ) . ( sin 2 a + cos 2 a ) − ( sin 2 a − cos 2 a ) = ( sin 2 a − cos 2 a ) .1 − ( sin 2 a − cos 2 a ) = ( sin 2 a − cos 2 a ) − ( sin 2 a − cos 2 a ) = 0 c , cos 2 a + tan 2 a . cos 2 a = cos 2 a + ( sin a cos a ) 2 . cos 2 a = cos 2 a + sin 2 a cos 2 a . cos 2 a = cos 2 a + sin 2 a = 1 Rút gọnĐáp án: a , 1 b , 0 c , 1 Giải thích các bước giải: Ta có: a , sin 6 a + cos 6 a + 3 sin 2 a . cos 2 a = ( sin 2 a ) 3 + ( cos 2 a ) 3 + 3 sin 2 a . cos 2 a = ( sin 2 a + cos 2 a ) . [ ( sin 2 a ) 2 − sin 2 a . cos 2 a + ( cos 2 a ) 2 ] + 3 sin 2 ... xem thêm
176
4195
189
Đáp án: a , 1 b , 0 c , 1 Giải thích các bước giải: Ta có: a , sin 6 a + cos 6 a + 3 sin 2 a . cos 2 a = ( sin 2 a ) 3 + ( cos 2 a ) 3 + 3 sin 2 a . cos 2 a = ( sin 2 a + cos 2 a ) . [ ( sin 2 a ) 2 − sin 2 a . cos 2 a + ( cos 2 a ) 2 ] + 3 sin 2 a . cos 2 a = 1. [ ( sin 2 a ) 2 − sin 2 a . cos 2 a + ( cos 2 a ) 2 ] + 3 sin 2 a . cos 2 a = ( sin 2 a ) 2 − sin 2 a . cos 2 a + ( cos 2 a ) 2 + 3 sin 2 a . cos 2 a = ( sin 2 a ) 2 + 2. sin 2 a . cos 2 a + ( cos 2 a ) 2 = ( sin 2 a + cos 2 a ) 2 = 1 2 = 1 b , sin 4 a − cos 4 a − ( sin a + cos a ) . ( sin a − cos a ) = ( sin 2 a ) 2 − ( cos 2 a ) 2 − ( sin 2 a − cos 2 a ) = ( sin 2 a − cos 2 a ) . ( sin 2 a + cos 2 a ) − ( sin 2 a − cos 2 a ) = ( sin 2 a − cos 2 a ) .1 − ( sin 2 a − cos 2 a ) = ( sin 2 a − cos 2 a ) − ( sin 2 a − cos 2 a ) = 0 c , cos 2 a + tan 2 a . cos 2 a = cos 2 a + ( sin a cos a ) 2 . cos 2 a = cos 2 a + sin 2 a cos 2 a . cos 2 a = cos 2 a + sin 2 a = 1 Rút gọnĐáp án: a , 1 b , 0 c , 1 Giải thích các bước giải: Ta có: a , sin 6 a + cos 6 a + 3 sin 2 a . cos 2 a = ( sin 2 a ) 3 + ( cos 2 a ) 3 + 3 sin 2 a . cos 2 a = ( sin 2 a + cos 2 a ) . [ ( sin 2 a ) 2 − sin 2 a . cos 2 a + ( cos 2 a ) 2 ] + 3 sin 2 ... xem thêm