Tìm `n\in NN` để `n^{2012}+n^{2011}+1` nguyên tố

Đáp án `+`Giải thích các bước giải:

 ` n ∈ NN `

Xét ` n = 0` 

` -> n^2012 + n^2011 + 1 = 0 + 0 + 1 = 1 ` (ko t`/`m ) `

Xét ` n = 1` 

` -> n^2012 + n^2011 + 1 ` 

` = 1^2012 + 1^2011 + 1`

 ` = 1+1+1 `

` = 3 (t`/`m)`

Xét ` n ` $\geq$  `2` 

` -> n^2012 + n^2011 + 1`

`= (n^2012 - n^2) + (n^2011 - n) + n^2 + n + 1`

`= n^2 (n^2010 - 1) + n(n^2010 - 1) 9+ n^2 + n + 1` 

Mà ` n^2 + n + 1 ` ` \vdots` ` n^2 + n + 1`

`-> n^2(n^2010 - 1) + n(n^2010 - 1) + n^2 + n + 1 ` `\vdots` ` n^2 + n+  1` 

Mà đây là hợp số `->` loại

Vậy để ` n^2012 + n^2011 + 1`  nguyên tố thì ` n  = 1`