mọi người giúp với ạ. đề bài: Một phiếu hỏi thi có 5 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 cách trả lời trong đó chỉ có 1 cách trả lời đúng yêu cầu. Một bạn chọn ngẫu nhiên 1 cách trả lời cho từng câu. Xác suất để bạn đó trả lời đúng trên 2 câu là:

Đáp án:

$\dfrac{53}{512}.$

Giải thích các bước giải:

Một phiếu hỏi thi có $5$ câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có $4$ cách trả lời, số cách để chọn câu trả lời:

$n(\Omega)=4^5$

$A:$ Bạn đó chọn đúng trên $2$ câu

TH1: Trả lời đúng $3$ câu

Chọn $3$ trong $5$ câu để trả lời đúng, mỗi câu có $1$ cách trả lời đúng, $2$ câu còn lại mỗi câu có $3$ cách trả lời sai, số cách: $C_5^3.1^3.3^2$

TH2: Trả lời đúng $4$ câu

Chọn $4$ trong $5$ câu để trả lời đúng, mỗi câu có $1$ cách trả lời đúng, $1$ câu còn lại có $3$ cách trả lời sai, số cách: $C_5^4.1^4.3$

TH3: Trả lời đúng $5$ câu có $1$ cách

$n(A)=C_5^3.1^3.3^2+C_5^4.1^4.3+1=106$

Xác suất: $\dfrac{n_{(A)}}{n_{(\Omega)}}=\dfrac{53}{512}.$