Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 16<n<19 để (n^10+1) chia hết cho 10 hẹp meeeeeeeee Cần gấp Nhanh nhất và chính xác=hay nhất

Đáp án: n = 17

 

Giải thích các bước giải:

n^10 + 1 chia hết cho 10

---> n^10 có chữ số tận cùng là 9

ta áp dụng tính chất : a^n^m = a^n.m

---> ta có : n^10 = n^2.5 = n^2^5

----> n^5 có chữ số tận cùng là 3 hoặc 7 ( những số có chữ số tận cùng là 3 và 7 mũ 2 sẽ có chữ số tận cùng là 9  ---> thoả mãn điều kiện n^10 có chữ số tậ cùng là 9 )

16 < n < 19

Ta có

1 , n = 17                 --->  n^5 =  17^5 = 1 419 857 

--->  n = 17 ( thoả mãn )

2 , n = 18                   ----> n^5 = 18^5 = 1 889 568

----> n = 18 ( loại )

---> n cần tìm là 17