tìm số nguyên x biết rằng 3x+8 chia hết cho x -1

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Ta có : 3x + 8 ⋮⋮ x - 1 , mà x - 1 ⋮⋮ x - 1

                                                     ⇒  3 ( x - 1 ) ⋮⋮ x - 1

⇒ ( 3x + 8 ) - 3 ( x - 1 ) ⋮⋮ x - 1

⇒ ( 3x + 8 ) - ( 3x - 3 ) ⋮⋮ x - 1

⇒ 3x + 8 - 3x + 3 ⋮⋮ x - 1

⇒ ( 3x - 3x ) + ( 8 + 3 ) ⋮⋮ x - 1

⇒ 0 + 11 ⋮⋮ x - 1

⇒ 11 ⋮⋮ x - 1 

Do  x  ∈ Z nên x - 1 ∈ Z

Mà 11 ⋮⋮ x - 1

⇒ x - 1 ∈ Ư( 11 ) = { - 1 , 1 , - 11 , 11 }

⇒ x ∈ { 0 , 2 , - 10 , 12 }

Vậy x ∈ { 0 , 2  , - 10 , 12 }