1. Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180km .Một ô tô đi từ A đến B ,nghỉ 90 phút tại B, rồi lại từ B về A.Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về A là 10 giờ. Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5km/h.Tính vận tốc lúc đi của ô tô.

Đáp án:

Vận tốc lúc đi của ô tô là 45 km/h

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của ô tô lúc đi là $x$ $(x>5,$ km/h$)$

Vận tốc của ô tô lúc về là $x - 5$ (km/h)

Thời gian người đó đi từ A đến B là $\dfrac{180}{x}$ (giờ)

Thời gian người đó đi từ B về A là $\dfrac{180}{x-5}$ (giờ)

Vì thời gian lúc đi, thời gian nghỉ 90phút`=3/2`h,thời gian lúc trở về A là 10h nên ta có phương trình:

$\dfrac{180}{x}+\dfrac{180}{x-5}+\dfrac{3}{2} = 10$

$\Leftrightarrow\dfrac{180.(x-5)+180x}{x.(x-5)}=\dfrac{17}{2}$

$\Leftrightarrow\dfrac{180x-900+180x}{x.(x-5)}=\dfrac{17}{2}$

$\Leftrightarrow\dfrac{360x-900}{x.(x-5)}=\dfrac{17}{2}$

`=> 2.(360x - 900) = 17.x.(x - 5)`

`<=> 720x - 1800 = 17x² - 85x`

`<=> 17x² - 805x + 1800 = 0`

`<=> 17x² -865x - 40x + 1800 = 0`

`<=> 17x.(x - 45) - 40.(x - 45) = 0`

`<=> (17x - 40).(x - 45) = 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}17x-40=0\\x-45=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=45\text{ (thỏa mãn điều kiện)}\\x=\dfrac{40}{17}\text{ (loại)}\end{array} \right.\)  

Vậy, vận tốc lúc đi của ô tô là 45 km/h.