Làm mình câu này với ạ

Đáp án: C

Giải thích các bước giải:

ĐKXĐ: $n\ne 2$

Ta có $n\in N\to n-2, 2n+6\in Z$

Mà $x\in Z$

$\to \dfrac{2n+6}{n-2}\in Z$

$\to 2n+6\quad\vdots\quad n-2$

$\to 2(n-2)+10\quad\vdots\quad n-2$

$\to 10\quad\vdots\quad n-2$

$\to n-2\in U(10)$

Do $n\in N\to n\ge 0\to n-2\ge -2$

$\to n-2\in\{-2,-1,1,2,5,10\}$

$\to n\in\{0,1,3,4,7,12\}$

$\to x\in\{-3,-8,12,7.4,3\}$

Do $x\in N\to x\in\{12,7.4,3\}$

$\to A=\{12,7.4,3\}$ có $4$ phần tử

$\to A$ có $2^4=16$ tập con