Chứng minh các cặp số sau đây là hai số nguyên tố cùng nhau: a) n + 5 và 2n + 9; b) n + 2 và 3n + 7. Helpppppp meeeee

a) Gọi `UCLN` `( n + 5` và `2n + 9 )` là `d`

`-` Theo đề bài: 

`2n + 9` $\vdots$ `d`

`n + 5` $\vdots$ `d` `=>` `2n + 10` $\vdots$ `d`

`-` Mà: `UC(9;10) = 1` `=>` `U(2n + 10; 2n + 9) = 1` `=> U( n + 5; n + 9 ) = 1`

`=>` `n + 5` và `2n + 9`  là hai số nguyên tố cùng nhau.

`=>` `đpcm`

b) `n + 2` và `3n + 7`

`-` Gọi `d` là `UCLN( n + 2` và `3n + 7 )`

Theo đề bài, ta có:

Gọi ƯCLN của n+2 và 3n+7 

⇒ `(3n+7)-(3n+6)` $\vdots$ d

⇒ `1` $\vdots$ `d`

⇒ `d = 1`

⇒ `đpcm`

@ Rin