Ko dùng đinh lí talet ạ ( Kiến thức toán 8 kì 1 ) Làm nhanh giúp mình vs ạ

Đáp án:

+Vẽ thêm I là trung điểm của CK

+Ta có : MB=MC , IC=IK

⇒ IM là đường trung bình của ΔBCK

⇒ IM=`(KB)/2` ; IM//BK

+Ta có : IM//BK

⇒ IM//KN (vì KN trùng với BK)

⇒ ∠IMA = ∠KNA (2 góc so le trong)

+Xét ΔAMI và ΔANK có :

         ∠IMA = ∠KNA (cmt)

            AM = AN (GT)

         ∠IAM = ∠KAN (2 góc đối đỉnh)

⇒      ΔAMI = ΔANK (g-c-g)

⇒         IM = NK (2 cạnh tương ứng)

mà IM = `(KB)/2` (cmt)

⇒ NK = `(KB)/2`

⇒ NK = `1/2` KB (đpcm)