0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
9047
5514
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
1,\\
A = \dfrac{{ - 1}}{2}\\
2.\\
\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}\\
3,\\
x \in \left\{ {0;4;9} \right\}
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
1,\\
x = 9 \Rightarrow A= \dfrac{{\sqrt 9 - 4}}{{\sqrt 9 - 1}} = \dfrac{{\sqrt {{3^2}} - 4}}{{\sqrt {{3^2}} - 1}} = \dfrac{{3 - 4}}{{3 - 1}} = \dfrac{{ - 1}}{2}\\
2.\\
B = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 1}}\\
= \dfrac{{x + 1}}{{{{\sqrt x }^2} - {1^2}}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 1}}\\
= \dfrac{{x + 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 1}}\\
= \dfrac{{\left( {x + 1} \right) + \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{x + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{\sqrt x .\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}\\
3,\\
C = A + B\\
= \dfrac{{\sqrt x - 4}}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}\\
= \dfrac{{\sqrt x - 4 + \sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}\\
= \dfrac{{2\sqrt x - 4}}{{\sqrt x - 1}}\\
= \dfrac{{2\left( {\sqrt x - 1} \right) - 2}}{{\sqrt x - 1}}\\
= 2 - \dfrac{2}{{\sqrt x - 1}}\\
C \in Z \Leftrightarrow \dfrac{2}{{\sqrt x - 1}} \in Z\\
x \in Z \Rightarrow \left( {\sqrt x - 1} \right) \in Ư\left( 2 \right) = \left\{ { - 2; - 1;1;2} \right\}\\
\Rightarrow \sqrt x \in \left\{ { - 1;0;2;3} \right\}\\
\sqrt x \ge 0 \Rightarrow \sqrt x \in \left\{ {0;2;3} \right\}\\
\Rightarrow x \in \left\{ {0;4;9} \right\}
\end{array}\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin