Đề bài là giải phương trình ạ.

Đáp án:

`S={-3/2}` 

Giải thích các bước giải:

`\qquad 2x+\sqrt{2x+19}=1`

`<=>\sqrt{2x+19}=1-2x` $(1)$

$Đk: \begin{cases}2x+19\ge 0\\1-2x\ge 0\end{cases}$

 `<=>`$\begin{cases}2x \ge -19\\-2x\ge -1\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}x\ge \dfrac{-19}{2}\\x\le \dfrac{1}{2}\end{cases}$

`=> -{19}/2\le x\le 1/2`

$\\$

`(1)<=>(\sqrt{2x+19})^2=(1-2x)^2`

`<=>2x+19=1-4x+4x^2`

`<=>4x^2-6x-18=0`

`<=>4x^2-12x+6x-18=0`

`<=>4x(x-3)+6(x-3)=0`

`<=>(x-3)(4x+6)=0`

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x-3=0\\4x+6=0\end{array}\right.$

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=3\ (loại)\\x=\dfrac{-3}{2}\ (thỏa\ mãn)\end{array}\right.$

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-3/2}`