Tìm nghiệm dương bé nhất của phương trình:2sin^2x + 5sinx - 3 = 0

Đáp án:

\(x = {\pi \over 6}\)

Giải thích các bước giải:

$\eqalign{ & 2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {\sin x - {1 \over 2}} \right)\left( {\sin x + 3} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \sin x = {1 \over 2} \hfill \cr \sin x = - 3\,\,\left( {Vo\,\,nghiem} \right) \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = {\pi \over 6} + k2\pi \hfill \cr x = {{5\pi } \over 6} + k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr & \Rightarrow \text{Nghiệm dương bé nhất của phương trình là }x = {\pi \over 6} \cr} $

(khi $\dfrac{\pi}6+k2\pi$ tại $k=0$).