Câu 1: Tam giác ABC có các góc: A=75 độ, B=45 độ. Tính AB/AC. Câu 2: Tam giác ABC có các góc B C=30 độ , 45 , AB=3, C=45 độ. Tính cạnh AC. Câu 3: Tam giác ABC có các góc B=60 độ, C=45 độ, AB=3. Tính AC. Câu 4: Tam giác ABC có A=105 độ, B=45 độ, AC=10. Tính cạnh AB. Câu 5: Tam giác ABC có A=75 độ, B=45 độ, AC=2. Tính cạnh AB. Câu 6: Tam giác ABC có AB=5,AC=9 và đường trung tuyến AM=6.Tính độ dài cạnh AB. Câu 7: Tam giác ABC có góc B tù, AB=3, AC=4 và có diện tích bằng 3 căn 3. Góc A có số đo bằng bao nhiêu? Giup với mọi người ơi. Mình sắp phải nộp rồi @@

Lưu ý: Sử dụng định lý sin $\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}=2R$ (trong đó , a, b, c lần lượt là các cạnh đối đỉnh của góc A, B, C, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác)

Công thức tính đường trung tuyến: $m_A^2=\dfrac{2(AB^2+AC^2)-BC^2}{4}$ (trong đó $m_A$ là đường trung tuyến kẻ từ góc A)

Công thức tính diện tích tam giác bằng: $\dfrac{1}{2}$ tích hai cạnh góc bên nhân sin góc xen giữa

Bài làm:

Bài 1: Theo tính chất tổng 3 góc trong tam giác $\widehat C=180^o-\widehat A-\widehat B=60^o$

Theo định lý sin ta có:

$\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{AC}{\sin B}\Rightarrow \dfrac{AB}{AC}=\dfrac{\sin C}{\sin B}=\dfrac{\sqrt3}{\sqrt2}$

Bài 2: $\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{AC}{\sin B}\Rightarrow AC=\dfrac{AB\sin B}{\sin C}=\dfrac{3}{\sqrt2}$

Bài 3: $AC=\dfrac{AB\sin B}{\sin C}=\dfrac{3\sqrt3}{\sqrt2}$
Bài 4: $AB=\dfrac{AC\sin C}{\sin B}=5\sqrt2$
Bài 5: $AB=\dfrac{AC\sin C}{\sin B}\Rightarrow AB=\sqrt6 $
Bài 6: $AM^2=\dfrac{2(AB^2+AC^2)-BC^2}{4}\Rightarrow BC=2 \sqrt{17}$
Bài 7: $S_{\Delta ABC} =\dfrac{1}{2} AB.AC .\sin A=3 \sqrt 3 \Rightarrow \widehat A=60^o$