1. Tìm BCNN của 300,50 và 1250. 2. Tìm UCLN của 75, 15 và 105 3. Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 15 cuốn, 20 cuốn đều thừa 5 cuốn. Tính số sách biết số sách trong khoảng từ 200 đến 300 cuốn. 4. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 150m, chiều rộng là 120m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp, khi đó tổng số cây trồng được là bao nhiêu? (khoảng cách giữa hai cây là số tự nhiên và đơn vị tính bằng m). 5. Bốn chiếc đồng hồ reo chuông tương ứng sau mỗi 5 phút, 10 phút, 15 phút và 20 phút. Chúng bắt đầu cùng reo chuông vào lúc 12 giờ trưa. Lần tiếp theo chúng cùng reo chuông vào lúc nào?

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Bài 1 : 

300 = 2^2 . 3 . 5^2 

50 = 5^2 . 2 

1250 = 2 . 5^4 

BCNN của 300,50 và 1250 = 5^4 . 2^2 = 2500 

Bài 2 : 

75 = 3.5^2 

15 = 3.5 

105 = 3.5.7

vậy UCLN của 75, 15 và 105 = 5 . 3 = 15 

Bài 3 : 

ta xét : số sách đó không có chữ số tận cùng là 0 . 

theo đề bài ta nhận xét : số đó có chữu số tận cùng là 5 

200< BC(10;20;35) < 300 = {205 ; 235 ; 275 ; 295}

bài 4 :

Gọi a(m) là khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp.
Ta có: a thuộc N, a lớn nhất, 150 chia hết cho a, 120 chia hết cho a
=> a=ƯCLN(150,120)
150=2.3.5^2
120=2^3.3.5
ƯCLN(150,120)=3.5.2=30
Số cây trồng trong vườn là:
(150+120).2 : 30=18 (cây)

Bài 5 :

gọi số phải tìm là a

vì 15 chia hết 5; 20 chia hết 10

=> chỉ tìm BCNN của 20,15

15=3.5

20=2^2^.5

BCNN(15,20)=2^2.3.5=60 ( phút)

60 phút=1 giờ

=>a=8+1=9 giờ

vậy lần tiếp theo chúng cùng reo chuông vào lúc 9 giờ