Tìm một số có hai chữ số nếu chia số đó cho tổng hai chữ số thì ta được thương là 6 .Nếu cộng tích hai chữ số với 25 ta được số nghịch đảo Giải giúp mình ạ💚

một số có hai chữ số có dạng: ab (0<a<9; 0≤b≤9)

⇒ số nghịch đảo của số cần tìm là: ba

Theo đề bài, ta có:

chia số đó cho tổng hai chữ số thì ta được thương là 6 ⇔ ab : (a+b)=6

                                                                                        ⇔ ab= 6(a+b)

                                                                                        ⇔ 10a+b = 6a + 6b

                                                                                        ⇔4a = 5b

                                                                                        ⇔ a = 5b/4 (1)

cộng tích hai chữ số với 25 ta được số nghịch đảo ⇔ a.b +25 = ba

                                                                                ⇔ a.b +25 = 10b + a (2)

Thay (1) vào (2)⇒ (5b/4).b+25 = 10b+ (5b/4) ⇒b=4 (t/m đk)

 Có b=4, thay vào (1) ⇒a=5 (t/m đk)

      Vậy số cần tìm là: 54.