tìm gtln: A= -2x ² + 4x - 3y ² + 9y + 31

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

leson3114 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

YeunhatbanT
Chưa có nhóm

Trả lời
1038
Điểm
603
Cảm ơn
812

YeunhatbanT

29/09/2021

Đáp án:

$\Rightarrow M a x A = 32, 35$ $⇒ Max A = 32,35$ khi $x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1; y - \frac{3}{2} = 0 \Leftrightarrow y = \frac{3}{2}$ $x - 1 = 0⇔ x = 1 ; y - 3/2 = 0 ⇔ y=3/2$

Giải thích các bước giải:

$A = - 2 x^{2} + 4 x - 3 y^{2} + 9 y + 31$ $A= -2x^2 + 4x - 3y^2 + 9y + 31$

$= - 2 x^{2} + 4 x - 2 - 3 y^{2} + 9 y - 3 + 36$ $=-2x^2 + 4x - 2 - 3y^2 + 9y - 3 + 36$

$= - 2 (x^{2} - 2 x + 1) - 3 (y^{2} - 3 y + 1) + 36$ $=-2(x^2 - 2x + 1) - 3(y^2 -3y + 1) + 36$

$= - 2 {(x - 1)}^{2} - 3 (y^{2} - 2 . y \frac{.3}{2} + \frac{9}{4} - \frac{5}{4}) + 36$ $=-2(x - 1)^2 - 3(y^2 - 2.y.3/2 +9/4 - 5/4) + 36$

$= - 2 {(x - 1)}^{2} - 3 [{(y - \frac{3}{2})}^{2} - \frac{5}{4}] + 36$ $= -2(x - 1)^2 - 3[(y -3/2)^2 - 5/4] + 36$

${(x - 1)}^{2} \geq 0 \Leftrightarrow - 2 {(x - 1)}^{2} \leq 0$ $(x - 1)^2 >= 0 ⇔ -2(x - 1)^2 <= 0$

${(y - \frac{3}{2})}^{2} - \frac{5}{4} \geq - \frac{5}{4} \Leftrightarrow - 3 [{(y - \frac{3}{2})}^{2} - \frac{5}{4}] \leq \frac{15}{4}$ $(y -3/2)^2 - 5/4 >= -5/4 ⇔ -3[(y -3/2)^2 - 5/4] <= 15/4$

$\Rightarrow - 2 {(x - 1)}^{2} - 3 [{(y - \frac{3}{2})}^{2} - \frac{5}{4}] + 36 \leq 0 - \frac{15}{4} + 31$ $⇒ -2(x - 1)^2 - 3[(y -3/2)^2 - 5/4] + 36 <= 0 - 15/4 + 31$

$\Leftrightarrow A \leq 32, 25$ $⇔ A <= 32,25$

$\Rightarrow M a x A = 32, 35$ $⇒ Max A = 32,35$ khi $x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1; y - \frac{3}{2} = 0 \Leftrightarrow y = \frac{3}{2}$ $x - 1 = 0⇔ x = 1 ; y - 3/2 = 0 ⇔ y=3/2$

Cảm ơn 1
Báo vi phạm

- leson3114
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  92
- Điểm
  1313
- Cảm ơn
  60
cảm ơn bn nhá

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Xem thêm:

>> Bài mẫu Đại sứ Văn Hóa Đọc

XEM LỜI GIẢI SGK TOÁN 8 - TẠI ĐÂY

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.