Bài 7. Tính bàng cách thuận tiện nhất A = 2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ + ..... + $2^{250}$ B = 1 + 3 + $3^{2}$ + ......+ $3^{2009}$ D = 4 + $4^{2}$ + $4^{3}$ + .... + $4^{n}$ ( Câu này làm đc thì làm ko làm đc thì thôi)

~Gửi bạn~

 `A=2+2²+2³+...+2²⁵⁰`

`=>2A=2²+2³+2⁴+...+2²⁵¹`

`=>2A-A=(2²+2³+2⁴++....+2^(251))-(2+2²+2³+...+2²⁵⁰)`

`=>A=2^{251}-2`

Vậy `A=2^{251}-2`

`B=1+3+3²+...+3²⁰⁰⁹`

`=>3B=3+3²+3³+...+3²⁰¹⁰`

`=>3B-B=(3+3²+3³+...+3²⁰¹⁰)-(1+3+3²+...+3²⁰⁰⁹)`

`=>2B=2^{2010}-1`

`=>B=(2^{2010}-1)/2`

Vậy `B=(2^{2010}-1)/2`

`D=4+4²+4³+...+4^n`

`=>4D=4²+4³+4⁴+...+4^n .4`

`=>4D-D=(4²+4³+4⁴+...+4^n .4)-(4+4²+4³+...+4^n)`

`=>3D=4^n . 4-4`

`=>D=(4^n .4-4)/3`

Vậy `D=(4^n .4-4)/3`