Cho số tự nhiên có hai chữ số,tổng của hai chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 14 .Nếu đổi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị cho nhau thì được số mới hơn số đã cho 18 đơn vị.Tìm số đã cho?

Đáp án:

Số đã cho là \(68\)

Giải thích các bước giải:

 Gọi số tự nhiên có 2 chữ số đã cho là \(\overline {ab} \,\left( {0 \le a;b \le 9,\,a \ne 0,\,a,b \in N} \right)\)

Theo giả thiết ta có hệ phương trình sau:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 14\\
\overline {ba}  - \overline {ab}  = 18
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 14\\
\left( {10b + a} \right) - \left( {10a + b} \right) = 18
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 14\\
9b - 9a = 18
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 14\\
b - a = 2
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 6\\
b = 8
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy số đã cho là \(68\)