Mặt cắt của một công trình có thiết kế như hình bên, hai đỉnh của công trình là hai góc vuông, hai mái nhà giao nhau tại L và tạo thành một góc vuông. Biết rằng chiều dài các mái lần lượt từ trái sang phải như sau KM=KL= 10m,LN=20m ,NP= 30m. Tính chiều dài đoạn MP trong hình

~ Bạn tham khảo ~

Lấy giao điểm của `NP` và `MK` là `E`

Ta có :

`MK ⊥ LK;NL⊥LK`

`=> MK////LN` 

`=> KE////LN` `(1)`

Tương tự :

`LK⊥NL;PN⊥LN`

`=> KL////NP` 

`=> NE////KL` `(2)`

Từ `(1),(2)=> KLNE` là hình bình hành

`=> KE=LN;KL=NE`

Lại có :

`ME = MK + KE = MK + LN = 10 + 20 = 30cm`

`EP = NP + NE = NP + KL = 30 + 10 = 40cm`

Mà `KE////LN`

`=> \hat{KEN}=90^o`

`=> ME⊥EP`

Áp dụng định lí Pi-ta-go cho `ΔMEP` có :

`ME^2 + EP^2 = MP^2`

`=> MP^2 = 30^2 + 40^2`

`=> MP^2 = 2500`

`=> MP = \sqrt2500 = 50cm`

Vậy `MP=50cm`