nghiệm âm lớn nhất của phương trình (căn 3) sinx - cosx=0

Đáp án:

\[ - \frac{{5\pi }}{6}\]

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
\sqrt 3 \sin x - \cos x = 0\\
 \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x - \frac{1}{2}\cos x = 0\\
 \Leftrightarrow \sin x.\cos \frac{\pi }{6} - \cos x.\sin \frac{\pi }{6} = 0\\
 \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{6} = k\pi ,\,\,\,\,k \in Z\\
 \Rightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\
k = 0 \Rightarrow x = \frac{\pi }{6}\\
k =  - 1 \Rightarrow x = \frac{{ - 5\pi }}{6}
\end{array}\)

Do đó, nghiệm âm lớn nhất của phương trình đã cho là \( - \frac{{5\pi }}{6}\)